有穷数列的定义是什么?是这个数列一定有个数吗?那无穷数列呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 05:15:21

有穷数列的定义是什么?是这个数列一定有个数吗?那无穷数列呢?
通项公式如an=3n+1的数列是有穷还是无穷啊?二者区别是什么?

有穷数列和无穷数列是有本质区别的
有穷数列是指项数是有限项的数列
即一定有一个确定的个数
而无穷数列是指含有无限多项
比如你上面给出的那个数列就是无限多项的,从而是无穷数列,因为有无限多个n满足上面的等式.
有穷数列可以求和,它所有的性质都是明确的,因为只要把所有项都写出来,想要研究什么就都有了；但是无穷数列就不是了,由于项数无限,不可能把所有项都写出来,从而求和一般是指求和的极限,当然很多无穷数列没有极限以及和的极限,即使有也很难计算,通常要用幂级数展开或者傅里叶展开等方法去做.

常数数列是无穷数列吗数列的定义是什么? 收敛数列一定是单调有界数列吗收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 有极限的数列一定是收敛数列吗有界不一定有极限吗有一数列:1.4.7.10.13.16.,.这个数列中第100个数是几? 已知有穷数列4/5,9/10,16/17,25/26 求这个数列的通项公式斐波那契数列的第11个数是? 如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?一定是常数列吗? n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除. n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除 1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除.