关于用拉格朗日配标准型的线性代数题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 19:10:26

关于用拉格朗日配标准型的线性代数题
化二次型f=-4x1x2+2x1x3+x2x3没标为准型,并写出所做的线性变换.
由于f中不含x1的平方项,含x1x2的乘积项,先令
x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.（为什么?怎么求的呢?原则是什么?）
带入原二次型,可得f=-4y1^2+4y2^2+4y1y3.
是怎么回事,做的标准是什么?

由于f中不含平方项,解法中的换元变换,是很常用的一种将积为平方的方法,思路来源于完全平方如,4xy=(x+y)^2-(x-y)^2
将y用x2代替就是解法中的设法了.

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