已知抛物线y=-x^2+1,求其第一象部分限一切点p（x0,y0）,使该点切线与抛物线和两坐标轴围成的面积最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:38:17

对抛物线求导
y'=-2*x
即切线斜率为-2*x0
切点为(x0,-(x0)^2+1)
所以切线方程为
y+(x0)^2-1=-2*(x0)*(x-x0)
该直线与坐标轴的交点为
(0,(x0)^2+1),(((x0)^2+1)/(2*x0),0)
所以面积为1/2*((x0)^2+1)^2/(2*x0)=1/4*((x0)^3+2*x0+1/x0)
对该算式求导,得3*(x0)^2+2-1/(x0)^2=0
解得x0=±sqrt(3)/3
又因为该点在第一象限,所以p点为(sqrt(3)/3,2/3)

在抛物线y=-x2+1上求一点p(x1,y1),使过该点P的抛物线的切线与抛物线及两坐标轴所围图形的面积最小在x^2+y^2=1 位于第一象限部分的曲线上求一点P,使此点处该曲线的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小如图,设抛物线C:x^2=4y的焦点为F,P(x0,y0)为抛物线上的任一点（x不等于0）过P点的切线交y轴于Q点. 求解一高数题求抛物线y=1-x^2在（0,1）内的一条切线,使它与两坐标轴和抛物线所围图形的面积最小.为什么我算出来是无已知抛物线y=-x^2+2,过其上一点P引抛物线的切线L使L与两坐标在第一向限围成的三角形面积最小求切线L的切线已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积设P（x0,y0）为椭圆(x^2)/4+y^2=1内一定点（不在坐标轴上）,过P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D 设P(x0,y0)为抛物线y^2=4x上的一点,点F为抛物线的焦点,以点F为圆心,以|PF|为半径的圆与抛物线的准线相离已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点O和点A(4,0),点P是第一象限内的抛物线上到两坐标轴的距离相等的点(未已知两点A(-5,y1),B(3,y2)均在抛物线y=ax平方+x+c上,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点已知一个抛物线方程经过点（x0,y0）并且该点的切线斜率是为k,怎么求出这个抛物线的方程曲线f(x)=x-3/x在点P(x0,y0)处的切线与y轴和y=x所围成的三角形的面积是