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函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的___条件.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:16:58
函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的___条件.
根据函数极值的定义可知,当可导函数在某点取得极值时,f'(x)=0一定成立.
但当f'(x)=0时,函数不一定取得极值,比如函数f(x)=x3.函数导数f'(x)=3x2
当x=0时,f'(x)=0,但函数f(x)=x3单调递增,没有极值.
所以y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值必要不充分条件.
故答案为:必要不充分条件