若函数在一点可导 那么是否存在某邻域使得该函数一定可导/连续?（注意这里有2个要证明）

如果函数 在 处可导,那么是否存在点 的一个邻域,在此邻域内 也一定可导根据左导数和右导数请构造一下 高数导函数问题书:导函数只可能存在第二类见段点.那么是否可这样认为:若函数在x=x0可导,则导函数在该点一定连续.(若可 一个函数在某点X0可导且导数为正,则是否一定存在它的一个邻域,在这个邻域内函数是单调上升的? 证明函数可导数有条定理,连续未必可导,可导必连续,这里我有个疑问 函数在一点可导,那么在这点一定连续么?为什么? 如何判断函数在一点是否连续和可导? 证明是否存在函数,满足：“处处可导,但导函数处处不连续的” 函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗? 设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)可导,且f(1)=1,f(2)=4,证明:至少存在一点ξ∈(1,2)使得f 一个函数中的一点有切线,是否一定可导. 函数在一点的导数根据求导公式可以求出来,是否证明改点一定可导? 关于函数可导的问题若一个函数f(x)=x+1 (x0) 问该函数是否为可导函数由度娘："函数在定义域中一点可导需要一定的