数学题在线解答F是正方形ABCD的边BC的中点,E点在CD上,且AE-BC=CE 试问角AFE等于90度吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:50:58

你先画个图,如题意正方形各边长一样,都按 BC 算.则有 AF^2 = BC^2 + (BC/2)^2
即 AF^2= 5/4 (BC^2) ,而 EF^2 = CE^2 +1/4 BC^2
AE^2 = BC^2 + (BC-CE)^2 同时因为 AE-BC=CE 有 AE^2 = (BC+CE)^2 ,两项拆分合并得到
2AE^2 = 3BC^2 + 2CE^2
AE^2=3/2(BC^2) + CE^2 = AF^2 + EF^2
由勾股定理得出结论为 AFE为直角即90度

在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且CE=四分之一BC,则角AFE是直角吗? 正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ce=4/1bc求角afe是直角如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 如图,正方形ABCD的边长是4,F是DC的中点,E在BC上,CE=1/4BC.求证：∠AFE=90º 正方形abcd中,f为dc的中点,e为bc上一点,且ce=1/4bc,你能说明交afe是直角吗? 如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边BC、CD上,且CF=1.若∠AFE=90°,求CE的值如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定如图,正方形ABCD的边长是4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分角DAF,求CF长如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 已知,如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF