以点（2,1)为圆心,且与直线3x-4y=0相切的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:54:48

圆与直线3X-4Y=0相切,即过圆心与切点的直线与Y=3X/4相切,则这条垂线的斜率与直线Y=3X/4的斜率相反,即K=-3/4
这条垂线又经过（2,1）点,则其方程为（Y-1）=-3/4（X-2）
即Y=-3X/4+5/2
那么垂点则为两条直线的交点.
解方程Y=3X/4
Y=-3X/4+5/2
得X=5/3,Y=5/4
圆的半径则为点（5/3,5/4）与圆心（2,1）的距离.
利用两点间的距离公式得到半径为：5/12
则圆的方程为（X-2)^2+(Y-1)^2=(5/12)^2=25/144

以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为______．求以点（1,2）为圆心,且与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程求以点C(1,3)为圆心,且与直线3x+4y-20=0相切的圆的方程求:圆心为(2,3)且与直线3x+4y-1=0相切的圆的方程求以(2、1)为圆心,与直线3x+4y-5=0相切的圆的方程求以原点为为圆心,且与直线x-y+根号2=0相切的圆的方程, 求圆心在直线4x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点M(3,-2)的圆的方程以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是______．求以原点为圆心,且与直线2x+y+5=0相切的圆的方程. 求以直线L1:x-y+3=0与L2：2x+y=0的交点为圆心且与直线3x-4y+1=0相切的圆的方程以点M(-2,1)为圆心且与直线y=2x-5相切的圆的方程是 1 求过点p(1,2)且在x轴,y轴截距相等的直线方程.2.以知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点a(