数列中的待定系数法那些公式是怎么样变形的?比如“已知a1=1,an+1=2an+1,求an.分析:令an+1+t=2(a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:56:38
数列中的待定系数法
那些公式是怎么样变形的?比如“已知a1=1,an+1=2an+1,求an.
分析:令an+1+t=2(an+t)展开整理并与原式比较系数得t=1
∵an+1=2an+1 ∴an+1+1=2(an+1),∴ =2,∴{an+1}为等比数列,∴an+1=(a1+1)• 2n-1=2n ,∴an=2n-1 .”怎么就可以“an+1+t=2(an+t)”了呢?怎么的想法
那些公式是怎么样变形的?比如“已知a1=1,an+1=2an+1,求an.
分析:令an+1+t=2(an+t)展开整理并与原式比较系数得t=1
∵an+1=2an+1 ∴an+1+1=2(an+1),∴ =2,∴{an+1}为等比数列,∴an+1=(a1+1)• 2n-1=2n ,∴an=2n-1 .”怎么就可以“an+1+t=2(an+t)”了呢?怎么的想法
就是说,如果An+1=2An + 1,那么就看An前面有个系数2,这样的话,就凑成an+1+t=2(an+t)的形式,有可能解出{An + t}这个新的数列是个等比数列,公比就是2,那么由第一项A1 + t,以及公比就可以算出通项公式An + t,再减个t,就是An的通项,而t的值是之前求出来的.
待定系数法求通项公式例:数列{an}满足a1=1且an+1+2an=1,求其通项公式.由已知,an+1+2an=1,即a
已知数列{an}满足an+1=an+3n+2,且a1=2,求an.
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(
数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n的平方×an,则数列{an}的通项公式?
已知数列{an}中,A1=1,An=(an-1)/2^(n-1)乘An-1+2 (n≥2) 求数列{An}的通项公式
数列 an 中,a1=a,an+1+an=3n-54,1 求数列 an 的通项公式; 2 设Sn为 an 的前n项和,并
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an,
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^
在等差数列{an}中,a1=2,a1+a2+a3=12 1,求数列{an}的通项公式; 2,令bn=an·3的n次,求数
{an}是等差数列,且a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2)令bn=an*2^an,求
已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),a1,a2,a3成等比数列,求{an}