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已知实数a,b,c满足abc=1,则1+a+ab分之a + 1+b+bc分之b + 1+c+ac分之c=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:25:30
已知实数a,b,c满足abc=1,则1+a+ab分之a + 1+b+bc分之b + 1+c+ac分之c=?
a/(1+a+ab){上下都乘以c}+b/(1+b+bc){上下都乘以a}+c/(1+c+ac)
=ac/(c+ac+abc)+ab/(a+ab+abc){上下都乘以c}+c/(1+c+ac)
=ac/(c+ac+1)+abc/(ac+abc+c)+c/(1+c+ac)
=(ac+1+c)/(1+c+ac)
=1
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