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1.向量组 A：a1,a2,…,am 线性相关与 矩阵R (a1,a2,…,am )< m 等价怎么解释

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 22:21:54
1.向量组 A：a1,a2,…,am 线性相关与 矩阵R (a1,a2,…,am )< m 等价怎么解释
当m个n维向量的向量组k1a1+k2a2+ … +kmam=0中 m>n时,向量组a1,a2,...,am的秩
别把n扯进来.这样想：任意一个向量组a1,a2,...,am,必然有R (a1,a2,…,am )≤m,因为一共就m个向量,秩最大只能取m.秩如果等于m就线性无关了,这你可以翻线性代数的书去,这是最基本的.你应该知道可以通过行初等变换来求秩,秩小于m说明这组向量通过行初等变换会产生两行、甚至更多的完全相同的行,进而相减,使得最后一行甚至最后几行全变成0,这不就是线性相关的判断方法吗?
向量组a1,a2,…am,向量组线性无关的充要条件是R(A)=m怎么理解 如果向量组a1,a2,...,am线性无关,证:a1-a2,a2-a3.am-1-am,am-al线性相关 线性代数证明题：设向量组a1、a2,.,a(m-1) (m大于等于3)线性相关,向量组a2,.,am线性无关,求am能由 若n维向量组a1,a2,L,am线性相关(mm Br>n C r 证明m个n维向量a1,a2,a3……am,当m>n是必线性相关. 设有n维向量组a1 a2····am ,证明:如果m>n,则a1 a2····am 线性相关. 向量的线性相关给定向量组A：a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得k1a1+k2a2 n维向量a1,a2,……,as线性相关,A是m×n非零矩阵,为什么Aa1,Aa2,……,Aas也线性相关? 两个线性代数的证明题证明：若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可 设n维向量组a1,a2,...,am线性无关,a1,a2,...,am,B线性相关,试用两种不同方法证明B可由, n维向量性质设n维向量a1,a2,a3,……am,当m>n时,他们必线性相关.完全看不懂啊 设A为n阶正定矩阵,a1,a2.am为n维非零列向量,且ai^TAaj=0,证明：a1,a2.am线性无关