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已知:在△ABC中,AB=AC,点D在边AB上,以DC为底边做等腰三角形EDC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:20:02
已知:在△ABC中,AB=AC,点D在边AB上,以DC为底边做等腰三角形EDC
如图,当AB=6,BC=4,点E在AC边上,且DE平行于BC时,求DE的长

答:
因为:DE//BC
所以:△ABC∽△ADE
所以:AC/AE=BC/DE
△CDE是底边为CD的等腰三角形:CE=DE=AC-AE
代入上式得:
AC/AE=BC/(AC-AE)
因为:AC=AB=6
所以:AE=AC-AE
所以:AE=AC/2=6/2=3
所以:DE=AC-AE=6-3=3
所以:DE=3