已知：an=3n-2,bn=a^（2n-1）,求数列{anbn}的前n项和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:15:58

设Cn=anbn=(3n-2)a^(2n-1),
则Sn=a+4a^3+7a^5+10a^7+……+(3n-5)a^(2n-3)+(3n-2)a^(2n-1),①
两边同乘以a^2
得a^2Sn=a^3+4a^5+7a^7+……+(3n-5)a^(2n-1)+(3n-2)a^(2n+1),②
两式错位相减
(1-a^2)Sn=a+(4-1)a^3+(7-4)a^5+(10-7)a^7+.+(3n-2)a^(2n+1),
=a+(3n-2)a^(2n+1)+3(a^3+a^5+a^7+.+a^(2n-1))
a^3+a^5+a^7+.+a^(2n-1)是等比数列,
剩下的自己化简一下就好了

已知：an=3n-1,bn=2^n,求数列{anbn}的前n项和已知数列{an}的前n项和Sn=2^n-1,若bn=n.求数列{anbn}的前n项和Tn 数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n*n(n的平方)+3n+2,则{bn}的前10项之和为（）已知an=2n+1,bn=1/2n,cn=anbn,求数列{cn}前n项和数列an,bn满足anbn=1,an=n^2+3n+2,则bn的前n项之和为已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+ 已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和等差数列{an}，an=2n-1，等比数列{bn}，bn=2n-1，求{anbn}的前n项和．已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和已知数列an满足a1=1，a（n+3）=3an，数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an，bn的通项公式 ⑵ an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn 设an=2n,bn=n,（n=1,2,3,...）,An、Bn分别为数列{an}、{bn}的前n项和.记cn=anBn+