有关周期的数学题设f(x)是定义在R上　的奇函数　且对R恒有f(x+2)=-f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:49:34

有关周期的数学题设f(x)是定义在R上　的奇函数　且对R恒有f(x+2)=-f(x)
当x属于【0,2】时,f(x)=2x-2x^2 求当x属于【2,4】时,求f(x)的解析式
还有个小问题,我这么想的因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2】把x-2代入f(x)=2x-x^2 即f(x)=2(x-2)-2(x-2)^2 追后是=-x^2+6x+8 但是答案是x^2-6x+8 我错在那了?

方法是对的但你这一步写错了：f(x)=2(x-2)-2(x-2)^2 （因为你是把x-2代入的f(x)的解析式,所以得出来的应该是f(x-2)=2(x-2)-(x-2)^2)
因为x属于【2,4】,那x-2属于【0,2】把x-2代入f(x)=2x-x^2
即f(x-2)=2(x-2)-(x-2)^2
∵f(x+2)=-f(x)
∴f(x)=-f(x-2)=(x-2)^2-2(x-2)=x²-6x+8=0

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证；f(x)是周期函数设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2 设f(x)是定义在R上的奇函数且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时f(x)=2x-x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[-2,0]时,f(x)=2x-x^ 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x^ 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f（x）=x 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)= 设f(x)是定义域R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)= 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设f(x)是定义在R 上的奇函数,对于任意实数x,恒有f(x+2)=f(x) 且x∈(0,1)时,f(x)=f(x)=x

有关周期的数学题 设f(x)是定义在R上 的奇函数 且对R恒有f(x+2)=-f(x)

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