一道数学求值题已知tan(a+B)=7,tana·tanB=2/3,求cos(a-B)的值.和准确的答案.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 01:20:33
一道数学求值题
已知tan(a+B)=7,tana·tanB=2/3,求cos(a-B)的值.
和准确的答案.
已知tan(a+B)=7,tana·tanB=2/3,求cos(a-B)的值.
和准确的答案.
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
=(tanA+tanB)/(1-2/3)=7
所以 tanA+tanB=7/3
又 tanA*tanB=2/3
由一元二次方程根的特性知 tanA和tanB是方程 3x²-7x+2=0的两个根
解得:tanA=2 tanB=1/3 或 tanA=1/3 tanB=2
所以
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
=(2-1/3)/(1+2/3) 或 (1/3-2)/(1+2/3)
=1 或 -1
所以(A-B)=kπ±1/4*π,k为整数
当k为偶数时,cos(A-B)=√2/2
当k为奇数时,cos(A-B)=-√2/2
=(tanA+tanB)/(1-2/3)=7
所以 tanA+tanB=7/3
又 tanA*tanB=2/3
由一元二次方程根的特性知 tanA和tanB是方程 3x²-7x+2=0的两个根
解得:tanA=2 tanB=1/3 或 tanA=1/3 tanB=2
所以
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
=(2-1/3)/(1+2/3) 或 (1/3-2)/(1+2/3)
=1 或 -1
所以(A-B)=kπ±1/4*π,k为整数
当k为偶数时,cos(A-B)=√2/2
当k为奇数时,cos(A-B)=-√2/2
一道数学求值题已知tan(a+B)=7,tana·tanB=2/3,求cos(a-B)的值.和准确的答案.
已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,求cos(a-b)的值.
已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,则求cos(a-b)的值.
已知tanA+tanB=2.tan(A+B)=4.且tanA<tanB.求cos(A-B)的值
已知tan(a+b)=7,tana×tanb=2/3,则的cos(a-b)的值为?
已知tana=1/7,tanb=1/3,求tan(a+2b)的值?
已知tana=1/7,tanb=1/3求tan(a+2b)的值~
已知tana=-1/3,tanb=-1/7,求tan(2a+b)的值
利用公式tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanA·tanB,求tan15的值
已知tana=1/7,tanb=1/3求tan(a b)的值.
已知a+b=90°,求tana+tanb+tan(a+b/2)+cos(a+b/2)的值
在△ABC中,已知tan(a+b)=7,tana.tanb=2/3,则cos(a-b)的值是?