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已知方程x^2+px+q=0的一个根与方程x^2+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p不等于q,求p-q的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 12:57:30
已知方程x^2+px+q=0的一个根与方程x^2+qx-p=0的一个根互为相反数,并且p不等于q,求p-q的值.
已知方程x^2+px+q=0的一个根与方程x^2+qx-p=0的一个根互为相反数,
a^2+pa+q=0
a^2-qa-p=0
相减得(p+q)(a+1)=0
p不等于q
a=-1
p-q=1