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谁帮解下 一个菱形边长是5,两条对角线的交点为点O,AO和BO分别是x²+(2m-1)x+m²+3=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 01:38:21
谁帮解下
一个菱形边长是5,两条对角线的交点为点O,AO和BO分别是x²+(2m-1)x+m²+3=o的两个根 求m的值
设OA=x1 BO=x2 所以x1²+x2²=5²=25 AO和BO分别是x²+(2m-1)x+m²+3=o的两个根 所以
x1+x2=1-2m x1x2=m²+3 x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(1-2m)²-2(m²+3 )=25 整理得出:m²-2m-15=0 (m+3)(m-5)=0 所以m=5或-3