AB是抛物线Y平方=2PX的焦点旋,长为M,O是抛物线顶点,则三角形OAB的面积是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 10:59:56

由题意知A、B在抛物线上,设AB中点为C,焦点D（p/2,0）
A（x1,y1）B（x2,y2）
y1^2=2px1 (1)
y2^2=2px2 (2)
(1)式减（2）式
（y1-y2)(y1+y2)=2p（x1-x2)
（y1-y2)/（x1-x2)=2p/(y1+y2)
k(AB)=p/yo 其中k(AB)代表AB斜率,yo代表AB中点的纵坐标
根据抛物线定义：到焦点与到准线距离相等
可知C点横坐标为M/2-P/2
所以C（M/2-P/2,yo）
知道了C、D坐标,CD的斜率k（AB)
列等式（yo-0）/（M/2-P/2-P/2）=k（AB)=p/yo
解出yo
写出直线AB方程
则O到直线距离很容易就算出来了
面积也可以算出
我好久没有做题了,就不算了,计算能力下降了

AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点求三角形AOB的面积. AB是抛物线y^2=2px的焦点弦AB=m,O是抛物线的顶点,则三角形AOB面积已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,若AB=a,则三角形AOB的面积是已知AB是抛物线y^2=2px的焦点弦,O是抛物线的顶点,AB=a,求△AOB的面积 1过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为135度的直线,交抛物线于A,B两点,O为原点,则三角形OAB的面积等已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆将两个顶点坐标在抛物线y^2=2px (p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则已知抛物线y²;=4x的焦点为F,AB是过焦点F的弦,且直线AB 的倾斜角为45度,则三角形OAB的面积是__ 过y^2=4x焦点F的直线交抛物线于A,B两点,AF=3,O为原点,则△OAB面积是? 已知三角形AOB的顶点都在抛物献上,O为抛物线的顶点,若直线AB过抛物线的焦点,则三角形AOB一定是( ) 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交与A,B两点,且(三角形)OAB(O为坐标原点)的过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是