一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．则这

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 18:09:40

一个自然数的七进制表达式是一个三位数，而这个自然数的九进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．则这个自然数是______．

设这个七进制表达式是：
.
abc，那么这个九进制表达式就是：
.
cba，

.
abc（7）=a×7²+b×7¹+c×7⁰=49a+7b+c

.
cba（9）=c×9²+b×9¹+a×9⁰=81c+9b+a
因为：转化为十进制后都表示同一个自然数，
所以：49a+7b+c=81c+9b+a
化简得：24a=40c+b
b=8（3a-5c）
因为a，b，c都小于7，所以在b=8（3a-5c）中，（3a-5c）只能等于0，即b=0，
3a-5c=0
3a=5c
则：a=5，c=3
这样可得：a=5，b=0，c=3
所以这个自然数为：
49a+7b+c
=49×5+7×0+3
=248
答：这个自然数是248．

一个自然数的四进制表达式是一个三位数，它的三进制表达式也是一个三位数，而且这两个三位数的数码顺序恰好相反．请问：这个自然一个自然数的七进制表达式是一个三位数,而这个自然数的九进制表示也是一个三位数,且这两个三位数的数码一个奇异的三位数,一个自然数有三位数,它的五进制表达式是一个三位数一个自然数的六进制和九进制表示均为三位数他们各位数字的排列顺序恰好相反自然数用十进制如何表示 12345中划掉两个数码,得到一个三位数,使得这个三位数能够除尽所有的自然数,这个三位数是什么? 一个自然数用三进制表示是三位数（ABC）3进制,用四进制表示是三位数（CBA）4进制,求这个自然数? 在12345中划掉两个数码,得到一个三位数,使得这个三位数能够除尽所有的自然数.这个三位数是_________. 自然数N用七进制表示是三位数,用九进制表示还是三位数,数码刚好与前三位数数码反序.这个自然数是多少? 一个三位数恰好等于另一个三位数的9倍,这样的两个三位数作为1对,那么在自然数中,这样的三位数共有几对求一个自然数n，使得前n个自然数的和是一个三位数，并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同．若两个数的差是一个数码相同的两位数,它们的积是一个数码相同的三位数,那么着两个自然数是什么一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!