求(nlgn)^(1/n)的极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 10:40:42

求(nlgn)^(1/n)的极限

lim(n->∞) (n*logn)^(1/n)
=lim (n*lnn/ln10)^(1/n),换底公式：logx=lnx/ln10
=lim (n*lnn)^(1/n) / lim (ln10)^(1/n)
=lim [n*lnn]^(1/n) / (ln10)^0
=e^lim ln(n*lnn)/n / 1,公式x=e^lnx
=e^lim (lnn+1)/(n*lnn),洛必达法则上下分别求导数
=e^lim (1+1/lnn)/n,上下分别除以lnn
=e^0,当分母趋向无限大时,整个分式趋向0
=1

求 nlgn的n次开方极限求n/2(n+1)的极限用级数求(n/2n+1)^n的极限求数列{n!/n^n}的极限求极限（n-2/n－1）的n次方的极限求n(2^1/n-1)的极限,谢谢! (-1)的N次方乘以1/n求极限! 求数列xn=n/n+1的极限求数列(1+2 /n)∧n的极限求(1^n+2^n+3^n)^1/n,n趋于无穷大的极限求1/n^2+1+2/n^2+2+...+n/n^2+n^2的极限, 求x趋近于0时候的极限 [(n!)^(-1) * n^(-n) * (2n)!]^(1/n)