求所有四位数abcd,使得此四位数的平方的末四位数,仍a bcd,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:38:29
求所有四位数abcd,使得此四位数的平方的末四位数,仍a bcd,
求所有的四位数,要思路,
求所有的四位数,要思路,
不妨将abcd-1表示为abce
abcd的平方=abcd×abcd=abcd×(1+abce)
=abcd×abce+abcd
因此可以看到abcd×abce的末尾只要有四个0即可
因此abcd×abce为10000的倍数
10000=2×2×2×2×5×5×5×5
而abcd和abce为连续两个自然数,因此一奇一偶
所以其中一个不能含有因数2
如果两个数都含有因数5,则其中一个必末尾是0.那么另一个数由于和它相邻,末尾不是1就是9
因此四个0都要从同一个数中产生.显然这个数不可能是四位数了
由此两个数中一个包含所有的因数2,另一个包含所有的因数5
包含所有因数5的数是625的奇数倍,包含所有因数2的数是16的倍数
而且二者相邻,只有9376和9375这组可以
abcd的平方=abcd×abcd=abcd×(1+abce)
=abcd×abce+abcd
因此可以看到abcd×abce的末尾只要有四个0即可
因此abcd×abce为10000的倍数
10000=2×2×2×2×5×5×5×5
而abcd和abce为连续两个自然数,因此一奇一偶
所以其中一个不能含有因数2
如果两个数都含有因数5,则其中一个必末尾是0.那么另一个数由于和它相邻,末尾不是1就是9
因此四个0都要从同一个数中产生.显然这个数不可能是四位数了
由此两个数中一个包含所有的因数2,另一个包含所有的因数5
包含所有因数5的数是625的奇数倍,包含所有因数2的数是16的倍数
而且二者相邻,只有9376和9375这组可以
设ABCD是四位数,A ,BCD与ABCD是完全平方数,有多少个这样的四位数?
若4位数abcd是平方数,且a与3位数bcd都是平方数,求四位数abcd
已知四位数abcd是11的倍数,且有b+c=a,bc为完全平方数,求此四位数.
已知四位数abcd串 是11的倍数,且有b+c=a,bc串是平方数,求此四位数
已知四位数ABCD是11的倍数,并且BC是完全平方数,求这个四位数.
VB求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数,该四位数是11的倍数,且A=B+C,即第2位数加上第3位数等于第1位
已知一个四位数abcd的9倍是dcba,求这个四位数.
一个四位数乘九等于这个四位数的倒数,求这个四位数?
已知四位数abcd上有横线是11的倍数,且b+c=a bc上有横线为完全平方数,求四位数.
四位数abcd是22的倍数,且b+c=a,一 ab为完全平方数,求这个四位数
四位数abcd是22的倍数,且b+c=a,一 ab为完全平方数,求这个四位数.
设四位数.abcd