正五边形已经知道各边长相等,都为10厘米,怎么求面积,我是初一的,别用到3角函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 02:14:31

因为正五边形
所以内角和＝(5-3)×180＝540
所以角BAE＝角ABC＝角BCD＝角CDE＝角DEA＝540÷5＝108
所以角BAC＝角ACB＝(180-108)÷2＝36
同理角EAD＝角EDA＝36
所以角CAD＝36,角ACD＝角ADC＝72
作角ABF＝角CBG＝36,分别交AC于F、G
那么角FBG＝108－36－36＝36,△AFB与△CGB全等(角边角)
那么 △AFB与△ABC相似
设AF＝x
那么 x/10＝10/AC
所以 AC＝100/x
所以 FG＝AC－AF－CG＝100/x－2x＝(100-2x^2)/x
因为 △BGF与△ACD相似
所以 FG/BG＝CD/AC
所以 [(100-2x^2)/x]/x=10/(100/x)
所以 x^3+20x^2-1000=0
解得x约等于6.18035(取6.18使用)
所以 AC＝16.18031(取16.18使用)
所以 (1/2)AC＝8.09
根据勾股定理,AC边上的高约为5.88
S△ABC＋S△ADE＝16.18×5.88＝95.1384
CD＝10
(1/2)CD＝5
AC＝16.18
根据勾股定理,CD边上的高约为15.39
S△ACD＝(1/2)×10×15.39＝76.95
所以 S总＝172.0884

求正五边形面积公式只知道边长知道面积为5厘米的正方形怎么求边长求大神帮助边长为8的正五边形的面积如图15-30,五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形,求五边形内阴影部分面积总和. 五个相同的园的圆心连线构成一个边长10厘米的正五边形.求五边形阴影部分面积, 已知正五边形边长为20m,求面积. 关于足球的数学题一道有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,且边长都相等,求正五边形、正方形边长为10厘米,求阴影的面积正方形ABCD的边长为6厘米角ABE、角ADF与四边形AECF的面积相等求三角形AEF的面积是一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁片,剪成边长为整数厘米,面积都相等的正方形铁片,恰无剩余,至少几块? 已知一个三角形的一个角为60度,面积为10倍根号3平方厘米,周长为20厘米,求此三角形的各边长求边长为a的正五边形对角线的长?