求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:43:32

求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．
已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．
求证：EF∥平面BCD．

证明：∵空间四边形是ABCD，AB、AD中点分别为E、F，
∴EF是△ABD的中位线
∴EF∥BD
∵EF不包含于面BCD，BD⊂平面BCD，
∴EF∥面BCD．

如何证明三角形两边中点的连线平行于底边空间四边形一对对边中点的连线与另一组对边平行于同一平面用面积法证明:三角形的两边的中点之间的连线平行于第三边任意三角形任意两边的中点连线,是否平行于第三边?这是法则么? 向量法证明对于任意空间四边形,试证明它的一对对边中点的连线段与另一对对边平行于同一平面用向量法证明对于任意空间四边形,试证明它的一对对边中点的连线段与另一对对边平行于同一平面用向量证明：三角形两边中点的连线平行于第三变并且等于第三边的一半用解析几何方法证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半 E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证: 两组对边分别平行，有一个角是直角，相邻两边相等的四边形是______形． P是平行四边形ABCD所在平面外一点,Q是PA的中点,求证：PC平行于平面BQD 求证三角形一边上的中点到另外两边的高点的距离相等