关于向量 已知a和b不共线 向量OA=c向量a 向量OB=d向量b c d不等于0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:48:22
关于向量 已知a和b不共线 向量OA=c向量a 向量OB=d向量b c d不等于0
若点C在直线AB上 且向量OC=x向量a+y向量b x y是实数 则 x/c +y/d=?
若点C在直线AB上 且向量OC=x向量a+y向量b x y是实数 则 x/c +y/d=?
∵C在直线AB上,
∴存在实数m,使得向量BC=m向量AB
又:向量BC=向量OC-向量OB,向量AB=向量OB-向量OA
∴向量OC-向量OB=m(向量OB-向量OA)
===>向量OC=-m向量OA+(m+1)向量OB
===>x向量a+y向量b =-mc向量a+(m+1)d向量b
∴x=-mc,y=(m+1)d
∴x/c+y/d=-m+(m+1)=1
∴存在实数m,使得向量BC=m向量AB
又:向量BC=向量OC-向量OB,向量AB=向量OB-向量OA
∴向量OC-向量OB=m(向量OB-向量OA)
===>向量OC=-m向量OA+(m+1)向量OB
===>x向量a+y向量b =-mc向量a+(m+1)d向量b
∴x=-mc,y=(m+1)d
∴x/c+y/d=-m+(m+1)=1
向量 关于向量 已知a和b不共线 向量OA=c向量a 向量OB=d向量b c d不等于0
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