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已知a向量=(1,-2),b=(3,1),c=(5,-3),试用xa向量+yb向量(x、y为实数)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:42:00
已知a向量=(1,-2),b=(3,1),c=(5,-3),试用xa向量+yb向量(x、y为实数)
接上 的形式表示向量c
c=(5,-3)
xa+yb=(x,-2x)+(3y,y)=(x+3y,-2x+y)
则有
x+3y=5 -->2x+6y=10 1
-2x+y=-3 2
1式+2式得
9y=7
y=7/9 3
3式代入x+3y=5得
x=8/3
所以
c=x*8/3+y*7/9