作业帮已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方+x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 03:44:38
已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方+x+1),则f(x)/g(x)的值域是?为什么?
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
f(x)+g(x)=1/(x^2+x+1),
则f(-x)+g(-x)
=g(x)-f(x)=1/(x^2-x+1)
相加
2g(x)=2(x^2+1)/(x^2-x+1)(x^2+x+1)
相减2f(x)=-2x/(x^2-x+1)(x^2+x+1)
所以f(x)/g(x)=-x/(x^2+1)
令a=-x/(x^2+1)
ax^2+x+a=0
这个关于x的方程有解
1-4a^2≥0
a^2≤1/4
-1/2≤a≤1/2
所以值域[-1/2,1/2]
f(x)+g(x)=1/(x^2+x+1),
则f(-x)+g(-x)
=g(x)-f(x)=1/(x^2-x+1)
相加
2g(x)=2(x^2+1)/(x^2-x+1)(x^2+x+1)
相减2f(x)=-2x/(x^2-x+1)(x^2+x+1)
所以f(x)/g(x)=-x/(x^2+1)
令a=-x/(x^2+1)
ax^2+x+a=0
这个关于x的方程有解
1-4a^2≥0
a^2≤1/4
-1/2≤a≤1/2
所以值域[-1/2,1/2]
已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x
已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
函数f(X) g(x)分别是定义域为R的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=e^x,比较
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=1/x
1.函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\x-
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-
若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f(
已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
设函数f(x)与g(x)的定义域是R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)加g(x)=1/(x
奇偶函数与单调性的.函数f(x)与g(x)的定义域为R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x
设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问 （1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（