求函数F(x)=①sinx,x=0,在x=0处的导数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:16:49

lim(x→0+)f(x)=0
lim(x→0-)f(x)=0
∴f(x)在x=0处连续
f'(x+)
=lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0+)[x-0]/(x-0)
=1
f'(x-)
=lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0-)(sinx-0)/(x-0)
=lim(x→0-)(sinx/x)
=1
∴f'(x+)=f'(x-)=1
∴导数为1
再问：用△X的公式也是可以吗？导数定义的公式都可以用?
再答：对的定义公式永远都是成立的

用定义求函数f(x)=x^2/3×sinx在x=0处的导数 f(x)=x|sinx|在x=0处的导数是多少求函数f(x)=绝对值X在x=0处的导数求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式已知函数f(x)=sinx/x.(1)求函数f(x)的导数；(2)求曲线y=f(x)在点M(派,0)处的切线方程. 导数与微分例题根据导数的定义,求下列函数在给定点处的导数f’（Xo）：（1）f（X）=sinx,Xo=0；（2） f（X f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数 f(x)=(sinx)2,求f(x)的导数 f(x)=(tanx)^(sinx),求f(x)的导数关于导数的问题：1.设函数f（x）=|sinx|,则x=0处的左右导数利用导数定义求函数f(x)=x(x+1)…(x+n)在x=0处的导数f'(0) 求f(x)=(e^sinx^2-1)/(x-π),x不等于π; =0,x=π 在点x=π处的导数