直线与圆的方程1.求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2√7的圆的方程2.如图,圆x^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:44:36

直线与圆的方程
1.求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2√7的圆的方程
2.如图,圆x^2+y^2=8内有一点Po（-1,2）,AB为过点Po且倾斜角为α的弦.（1）当α=135°时,求AB的长
（2）当弦AB被点Po平分时,写出直线AB的方程

1.圆的半径设为r,圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,不妨设圆心在第一象限,则圆心坐标为(r/3,r),圆的方程为①(x-r/3)²+(y-r)²=r²
①与x-y=0联立解得x=y=r(2/3±√14/6),
已知圆被直线x-y=0截得的弦长为2√7,
所以2(r(2/3+√14/6)-r(2/3-√14/6))²=(2√7)²
解得r²=1/4,r=1/2
对称地,圆心在第三象限也有同样的结果,所以园的方程为
(x-1/6)²+(y-1/2)²=1/4
或(x+1/6)²+(y+1/2)²=1/4
2.(1)AB的方程为y-2=(x+1)tan135°,即①x+y-1=0
代入圆的方程②x²+y²=8求得两个交点
A(1/2+√15/2,-√15/2),B(1/2-√15/2,√15/2),
|AB|²=2(2√15/2)²=30,|AB|=√30
(2)当弦AB被点Po平分时,OPo为AB的垂直平分线,其斜率为2/(-1)=-2
所以AB的斜率为1/2,所以方程为y-2=1/2(x+1),即x-2y+5=0
①②③④⑤⑥⑦

求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x=y=0截得的弦长为2√7（2倍根号7）的圆的方程求与Y轴相切,圆心在直线x－3y＝0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7的圆的方程. 已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程. 已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号7的圆的方程求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号7的圆的方程急救一道数学题:求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为(2个根号7)的圆的方程. 求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2跟号7的圆的方程.这提怎样做? 求圆心在直线3x-y=O上,并与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2倍根号7的圆的方程已知一圆与y轴相切,圆心在直线L:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2倍的根号7,求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且该圆被直线y=x截得的弦长为2根号7,求该圆的方程圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程.