作业帮已知,a,b是方程x^2+3x+1=0的两个实数根,则a^2+8a+20等于多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:07:09
已知,a,b是方程x^2+3x+1=0的两个实数根,则a^2+8a+20等于多少?
不好意思 是求a^3+8a+20哦
不好意思 是求a^3+8a+20哦
a,b是方程x^2+3x+1=0的的根,所以a+b=-3；
且a^2+3a+1=0即a^2=-3a-1,
则a^3=a*a^2=a(-3a-1)=-3a^2-a,把a^2=-3a-1代入该式,得：a^3=-3(-3a-1)-a=8a+3
即：a^3=8a+3
所以a^3+8b+20=8a+8b+23=8(a+b)+23=-1
如果不懂,请Hi我,
再问： 兄台你是世外高人啊
再答： http://zhidao.baidu.com/question/328274000.html 呵呵，碰巧前几天帮人解答过一次，一模一样的题
且a^2+3a+1=0即a^2=-3a-1,
则a^3=a*a^2=a(-3a-1)=-3a^2-a,把a^2=-3a-1代入该式,得：a^3=-3(-3a-1)-a=8a+3
即：a^3=8a+3
所以a^3+8b+20=8a+8b+23=8(a+b)+23=-1
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