已知集合P={m/m=2k,k属于N,k小于等于6｝,Q={m/m=6k,k属于N,k小于等于6}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 02:30:16

已知集合P={m/m=2k,k属于N*,k小于等于6｝,Q={m/m=6k,k属于N*,k小于等于6}
(1)若集合A含有三个元素,且A包含于P,这样的集合A有多少个?所有集合A各元素的和是多少?
(2)若集合A、B各含有三个元素,且A包含于P,B包含于Q,A交B=空集,这样的集合A、B有多少个?

因为集合P={m|m=2k,k∈N*,k≤6｝,Q={m|m=6k,k∈N*,k≤6}
所以P={2,4,6,8,10,12},Q={6,12,18,24,30,36}
(1)
若集合A含有三个元素,且A包含于P
那么这样的集合A有C(6,3)=20个
因为P中每个元素出现在A中的次数是相等的,为20*3/6=10
所以所有集合A各元素的和是10*(2+4+6+8+10+12)=420
(2)
若集合A、B各含有三个元素,且A包含于P,B包含于Q,A交B=空集,这样的集合A、B有多少个需要分类讨论：
因为P交Q={6,12}
(i)若6属于集合A,那么剩下的2个元素可以是2、4、8、10中选取,有C(4,2)=6种选择
而B可以选取除6外的元素,有C(5,3)=10种选择
那么这种情况有6*10=60种选择.
(ii)若12属于集合A,讨论与(i)一样,有60种选择.
(iii)若6、12均属于A,那么剩下的1个元素可以是2、4、8、10中选取,有C(4,1)=4种选择
而B可以选取除6、12外的元素,有C(4,3)=4种选择
那么这种情况有4*4=16种选择.
(iiii)若6、12均不属于A,那么3个元素可以是2、4、8、10中选取,有C(4,3)=4种选择
而B可以选取Q中的任意元素,有C(6,3)=20种选择
那么这种情况有4*20=80种选择.
综上所述,有60+60+16+80=216种选择.

已知集合M={x/x=k,k属于z},N={x/x=k+2,k属于z},P={x/x=2k+2,k属于z} ,则M.N. 已知集合M={X/1小于等于X小于等于10,X属于N},对它的非空子集A,将A中每个元素K都乘以（-1）K次方在求和,如设集合M={x=k/2+1/4,k属于Z},N={x│x=k/4+1/2,k属于Z},P={x|k/8+1/4,k属于Z 已知集合M={X|1小于等于X小于=10,X属于N},对它的非空子集A,将A中每个元素K,都乘以(-1)的K次方再求和( 集合M={x|x=3k-2,k属于z},P={y|y=3n+1,n属于z},S={z|z=6m+1,m属于z}之间的关系集合M={x|2kπ≤x≤2kπ+π,k属于z} N={x|-6≤x≤6} 已知集合M={a/a=(4k+1)π,k属于z｝,N=｛b/b=2k+1）π,k属于z｝,则M,N的关系如证明两个集合相等A={n│n=4k+1或4k-1,k属于z},B={m│m=2k+1,k属于z} 已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为。 ∵m，n，k为非负实数，且m 设集合M={x│x=k/2+1/4,k属于Z},N={x│x=k/4+1/2,k属于Z},则集合M与N的关系是_____ 已知M＝｛X|-1小于等于x小于等于7} S={X|K+1小于等于X小于等于2K-1} 若 M交 S 是空集那么 K的一道超难的数学题.已知集合A{x|x=m平方+n平方 n,m是整数｝求证2k+1属于集合A,k是整数.和求证4k也属于A