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已知离心率e等于2分之根号3,短轴长为2,求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 06:10:27
已知离心率e等于2分之根号3,短轴长为2,求椭圆的标准方程
设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)焦点在x轴上
∵短轴长为2∴b=1
又∵e=c/a=√3/2,a²=b²+c²
∴a=2
∴椭圆的标准方程为x²/4+y²=1(焦点在x轴上)或x²+y²/4=1(焦点在y轴上)