2×4×6×8+16……找规律

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:40:14

2×4×6×8+16……找规律
2×4×6×8+16=400
4×6×8×10+16=1936
6×8×10×12+16=5776
……
有什么规律?
请用含有字母n的代数式表示这一规律,并说明他的正确性.

n*(n+2)*(n+4)*(n+6)+16
=n*(n+6)*(n+2)*(n+4)+16
=(n^2+6n)(n^2+6n+8)+16
=(n^2+6n)[(n^2+6n)+8]+16
=(n^2+6n)^2+8(n^2+6n)+16
=(n^2+6n+4)^2
得数为完全平方数
n=2k
(n^2+6n+4)^2
=(4k^2+12k+4)^2
=16(k^2+3k+1)^2
得数为16的完全平方倍数

找规律添数 2、4、4、8、6、12、8、16、( )、( )…… 找规律:2×2,4×4,6×8,8×16…第n个数是找规律2×2,4×4,6×8,8×16,…第N个数应该是多少? 请找规律：1 2 4 16 … 1, 2, 4, 9, 16, 25, …找规律找规律2、4、4、8、6、12、1、16【】【】找规律:2,6,4,12,8,18,16,24,( ),( ) 1,2,2,4,8,32,( )找规律 2,6,18,54,（）（）找规律数列找规律2 2 4 6 8 找规律,为什么,请具体说明. 找规律 6/2,4/7,8/4,6/9,10/6,8/11…… 找规律 1,4,2,8,4,___,___,32 ,16…… 找规律-2,4,-8,16,-32,64……（）（第2014个数）.