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函数f(x)是R上以2为周期的奇函数,且在(0,1)上时,f(x)=log2一减x分之一(2为底数),则f(x)在区间(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:14:39
函数f(x)是R上以2为周期的奇函数,且在(0,1)上时,f(x)=log2一减x分之一(2为底数),则f(x)在区间(1,2)上是?增函数?减函数?且f(x)>O?还是<O?
设x在区间(1,2)上,则-x在(-2,-1)上,-x+2在(0,1)上,代入
t=-x+2,f(t)=log2(1-1/t)即
f(-x+2)=log2[1-1/(-x+2)]=f(-x)=-f(x)
f(x)=-log2[1-1/(-x+2)]
在定义域(1,2)上,
1/(-x+2)为增函数,且>0,1-1/(-x+2)为减函数,且>0 0