设A为m×n阶矩阵,以下命题正确的是帮我分析下理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:28:50

设A为m×n阶矩阵,以下命题正确的是帮我分析下理由
A.若AX=0只有零解,则AX=b只有唯一解
B.若AX=0有非零解,则AX=b有无数个解
C.若R(A)=n,则AX=b有唯一解
D.若R（A）=m,则AX=b一定有解

D 正确.
不管AX=0是否有非零解,R(A)=n ,AX=b 都可能无解
所以 (A),(B) (C)不对.
R(A)=m时,m=R(A)

设A为n阶矩阵,且满足A^2=A ,则下列命题中正确的是( ) 为什么设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则r(AB)是设矩阵Am×n的秩R(A)=m＜n,Em为m阶单位阵,则下列正确的是设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）设矩阵A=(a)m*n的秩为r,则下列说法正确的是设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵线性代数矩阵的一道题下面是的理解,帮我看一下我是否正确：A错因为A是m乘n矩阵并且秩为m,所以m个行向量线性无关,跟列扯设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由现有如下两个命题：1.设A为n阶矩阵,A是可逆的 2.设A是n阶矩阵,A与I列等价请问两

设A为m×n阶矩阵,以下命题正确的是 帮我分析下理由