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如图,已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B′处,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:00:36
如图,已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B′处,
DB′,EB′分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°,求∠EGC的度数.
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60
∵∠B=∠B'
∴∠B'=60
在△ADF中
∠A+∠ADF+∠AFD=180
∠ADF=80
∴∠AFD=40
∵∠AFD=∠B'FG
∴∠B'FG=40
在△B'FG中,∠B'FG+∠B'+∠B'GF=180
∴∠B‘GF=80
∵∠B'GF=∠EGC
∴∠EGC=80