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已知点d、e分别在等边三角形abc的边ab、bc上,将三角形bde沿直线de翻折,使点b落在b1处,db1、eb1分别交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:35:45
已知点d、e分别在等边三角形abc的边ab、bc上,将三角形bde沿直线de翻折,使点b落在b1处,db1、eb1分别交边ac于点f、g.若角adf=80°,则∠cge的度数为?
由对顶角相等可得∠CGE=∠FGB′,由两角对应相等可得△ADF∽△B′GF,那么所求角等于∠ADF的度数.由翻折可得∠B′=∠B=80°,
∴∠A=∠B′=80°,
∵∠AFD=∠GFB′,
∴△ADF∽△B′GF,
∴∠ADF=∠B′GF,
∵∠EGC=∠FGB′,
∴∠EGC=∠ADF=80°.
故答案为:80°.点评:本题考查了翻折变换问题;得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键.