作业帮13题过程，四边形和中位线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 23:27:14
解题思路： 由已知不难发现：EF=AD，故要证明结论，只需证明△ADB是直角三角形即可．
解题过程：
证明：如图，连接DE．
∵AB=2AD，E是AB的中点，
∴AD=AE，又∠A=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD＝DE=AE=BE，
∴△ABD是直角三角形，
∴∠ADB=90°，又∠A=60°，
∴∠ABD=90°-60°=30°，
∴AB=2AD，
∴BD=
AD，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD
∵F是CD的中点，E是AB的中点
∴DF＝BE
∴四边形BFDE是平行四边形，∴BF＝DE，∴BF＝AD
∴BD=BF
∴BF：BD＝：3
解题过程：
证明：如图，连接DE．
∵AB=2AD，E是AB的中点，
∴AD=AE，又∠A=60°，
∴△ADE是等边三角形，
∴AD＝DE=AE=BE，
∴△ABD是直角三角形，
∴∠ADB=90°，又∠A=60°，
∴∠ABD=90°-60°=30°，
∴AB=2AD，
∴BD=
AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD
∵F是CD的中点，E是AB的中点
∴DF＝BE
∴四边形BFDE是平行四边形，∴BF＝DE，∴BF＝AD
∴BD=
BF∴BF：BD＝
：3