点m.n分别在正三角形abc的bc.ca边上且bm=cn又am.bn交与点q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:23:44

点m.n分别在正三角形abc的bc.ca边上且bm=cn又am.bn交与点q
1.问BM=CN与结论角BQM=60°交换后是否正确
2.若将题中的条件点M.N分别移动到BC.CA的延长线上.是否扔能得到角BQM=60°
3.点M.N分别在正三角形ABC的BC.CA边上改为点M.N分别在正方形ABCD的BC.CD上.是否仍能得到角BQM=60°
急.

1.由条件,如果BM=CN,
可得△BMC≌△MAB,
∴∠NBC=∠MAB,
∠BQM=∠MAB+∠ABN=∠NBC+∠ABN=60°成立.
同样,由∠BQM=60°,可推得BM=CN.
2.∠BQM=60°不变.
3.不可以,∠BQM=90°,
由△BCN≌△ABM,
∴∠BAM=∠CBN,
又∠CBN+∠ABN=90°,
∴∠BAM+∠ABN=90°
∴∠BQM=90°.
规律：正多边形中,
M,N分别是CD,DE上的点,
连AM,BN交于Q,
则∠BQM=（n-2）×180°/n.
其中n正多边形的边数.

点M、N分别在正三角形ABC的BC、CA的边上,且BM=CN.AM,BM交于点Q.求证：∠BQM=60° 如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q 如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上 BM=CN AM BN交于在正三角形ABC中,点M与点N分别是BC,CA上的一点,且BM=CN,连接AM,BN,两线交于点Q,求角AQN的度数（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q 正三角形ABC中,点M与点N分别是BC、CA上的点,且BM＝CN,连接AM、BN,两线交于点Q,求角AQN的度数如图,点MN分别在等边三角形ABC的BC CA边上,且BM=CN,AM BM交于点Q 如图，已知点从M，N分别在等边△ABC的边BC、CA上，AM，BN交于点Q，且∠BQM=60°．求证：BM=CN．已知△ABC为等边三角形,点M为BC边上的任意一点,点N在射线CA上,且BM=CN,直线BN和AM交于点E.求∠BEM的如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上的任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM交于点Q．如图，△ABC为等边三角形，点M，N分别在BC，AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点．求∠AQN的度数．