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已知abc是三角形的三边的长度,请说明a^2+b^2-c^2-2ab是正数、负数或零

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 09:47:17
已知abc是三角形的三边的长度,请说明a^2+b^2-c^2-2ab是正数、负数或零
a^2+b^2-c^2-2ab
=(a²-2ab+b²)-c²
=(a-b)²-c²
=(a-b+c)(a-b-c)<0
∴a^2+b^2-c^2-2ab是负数