已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1），

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 13:22:22

已知函数f（x）=log_a（1+x）-log_a（1-x）（a＞0且a≠1），
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若f

（1）∵f（x）=log_a（1+x）-log_a（1-x）
∴y=log_a
1+x
1-x
即a^y=
1+x
1-x
∴a^y-1=x（a^y+1）
即x=
ey-1
ey+1∴f^-1（x）=
ax-1
ax+1（x∈R）；--------------------------（4分）
（2）f^-1（1）=
1
3
∴
1
3=
a-1
a+1即a=2，
∴f^-1（x）=
2x-1
2x+1＜m，
∴2^x（1-m）＜1+m；--------------------------（6分）
①当m≥1时，不等式解集为x∈R；--------------------------（8分）
②当-1＜m＜1时，得2^x＜
1+m
1-m，不等式的解集为{x|x＜log2
1+m
1-m}；------（10分）
③当m≤-1时，x∈φ--------------------------（12分）

已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a＞0且a≠1 （1）求f(x)定义域2）判断奇偶性, 已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．已知函数f(x)=loga底（x+1）,g(x)=loga底（1-x）（a＞0,且a≠1）已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1）已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0且a≠1）．已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1）已知函数f (x) =loga(x+1),g（x) =loga(1-x）（a大于0 ,且 a不等于1） (1)求函数f 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域已知函数f(x)=loga(x+1）-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性..