设中心在原点,焦点在X轴上,且离心率为(√2)/2,的椭圆交圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:48:20

设中心在原点,焦点在X轴上,且离心率为(√2)/2,的椭圆交圆
x^2+y^2-4x-2y+5/2=0于AB两点,若线段AB是圆的直径.
(1)求直线AB的斜率
（2）求椭圆的方程

(1）设椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1*
e=c/a得a^2=2c^2
且a^2=b^2+c^2
设a、b两点的坐标分别为（x1,y1)、(x2,y2）.将两点代入*式得*1、*2.两式相减.又有ab是直径知圆心(2,1)过ab直线.得k=-1
(2)ab所咋的直线方程为y=-x+3与原方程连立解得x1、y2 代入*式得c即可

设椭圆的中心在原点、焦点在x轴上、离心率为二分之一、已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上, 已知中心为原点,对称轴为坐标轴的椭圆焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于PQ两点且OP⊥OQ, 中心在原点,焦点在x轴上,且过两点（√2,1),(0,√2)的椭圆标准方程为多少,离心率为多少. 椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且△AOB的面积等于2/3 已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,离心率为1／2,且焦距是8,则椭圆的方程为多少? 设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,该椭圆经过P(1,3/2)且离心率为1/2 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为∨3/2,且过点A(4,0),求椭圆方程设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜数学题椭圆方程的题椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号2\2,直线y=x=1交椭圆于A、B两点,且△AOB的面圆锥曲线的题已知以坐标原点为中心,焦点在X轴上的椭圆E经过E（2,3）,且离心率为1/2.1.求椭圆方程.2.设椭圆的左