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若Rt△ABC的周长为24,其斜边上的中线长为5,则Rt△ABC的面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:03:57
若Rt△ABC的周长为24,其斜边上的中线长为5,则Rt△ABC的面积为______.
斜边上的中线长为5,则斜边长是10,设两直角边是a,b.
则a+b=14…①,a2+b2=100…②,
①两边平方得:a2+b2+2ab=196…③,
③-②得:2ab=96,
则ab=48,
Rt△ABC的面积为
1
2ab=24.
故答案是:24.