等腰直角三角形ABC,角BAC为90度,已知AB=AC=BD,角ABD为30度,求证AD=DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 20:01:17

等腰直角三角形ABC,角BAC为90度,已知AB=AC=BD,角ABD为30度,求证AD=DC
题中三角形图片地址
应该是等腰直角三角形ABC,角BAC为90度，已知AB=AC=BD，角ABD为30度，求证AC=CD

证明：
以AC为边向△ABC外作等边三角形ACE,连接DE,交AC于F
因为AB＝BD,且∠ABD＝30°
所以∠BAD＝∠BDA＝75°
因为∠BAC＝90°
所以∠CAD＝15°
因为△ABC是等边三角形
所以∠CAE＝60°,AE＝AC＝AB
所以∠EAD＝∠BAD＝75°
又因为AD＝AD
所以△BAD≌△EAD（SAS）
所以∠AED＝∠ABD＝30°
所以∠AFE＝90°
根据“三线合一”性质得DE平分AC
所以DE垂直平分AC
所以AD＝DC

已知三角形ABC,角BAC等于90度,D为三角形ABC内一点且AB=AC=BD,角ABD等于30度.求证AD=DC 已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 已知AC=BC=AD,∠CAD=30°,△ABC为等腰直角三角形,求证DC=BD 如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD=AB,角ABD=30°,求证AD=DC 如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD=AB,角ABD=30°,求证AD=DC 一个等腰直角三角形ABC 角BAC=90度其中有一点D 角DAC=15度 AD=DC 连接BD 求∠ABD的大小在三角形ABC中,角BAC=90°,D为三角形内一点,且AB=AC=BD,角ABD=30°,求证AD=DC, 如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于M,求证：角ADB=角CDE 已知：三角形ABC中,∠BAC＝90度,D为三角形ABC内一点,且AB＝AC＝BD,∠ABD＝30度,求证：AD＝DC．已知三角形ABC为等腰直角三角,BD=DC,角DBC=15°求证AB=AD. 如图,等腰直角三角形abc中,角bac=90度,d、e分别为ab、ac上一点,且bd=1/3ab,ae=1/3ac.求证三角形ABC为等腰直角三角形角BCA=90度 AD=DC 角ADF=角CDB 求证 BD垂直CF