作业帮 > 数学 > 作业

在RT三角形ABC中,角A为直角,AH垂直于BC,BD为角B的角平分线,AH交BD于E,DF垂直于BC,四边形AEFD为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 05:41:33
在RT三角形ABC中,角A为直角,AH垂直于BC,BD为角B的角平分线,AH交BD于E,DF垂直于BC,四边形AEFD为菱形.
证明:BD为角B的角平分线,
所以,角ABD=角DBC,
DF垂直于BC,角A为直角
所以,AD=DF,
DF垂直于BC,AH垂直于BC
所以,DF平行AH
角ADE+角ABD=角AED+角DBC=90
所以,角ADE=角AED
所以,AD=AE
所以,DF=AE
所以,四边形ADFE是平行四边形
AD=DF
所以四边形AEFD是菱形.