高中数论题给定整数A1≥2,对整数n≥2,定义An是与An-1不互素,且不等于A1,A2..,An-1的最小整数.证明：

给定数列{An}满足An=[lg(n+2)]/[lg(n+1)] n∈N*,定义乘积A1*A2*~~~~*Ak为整数时的 设A1,A2,A3…,An是常数（n是大于1的整数,且A1 给定an=log(n+2),n属于N+,定义使a1*a2*...ak为整数的k,k属于N+,叫企盼数. 给定an=log(n+1)^(n+2)(n∈N*）,给定乘积a1*a2*...*ak为整数叫做“理想数",则区间[1,2 一个实系数方程x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0a1,a2,a3...,an都是整数证明:如 设数列{An}(n≥0）定义如下:A0=A1=1, A(n+1)=14An-A(n-1).证明：对所有非负整数n,2An 一列数a1,a2,a3,…,其中a1=1/2,an=1/1+an-1(n为不小于2的整数),则a100等于 列数a1,a2,a3,…,其中a1=1/2,an=1/1+an-1(n为不小于2的整数),则a100= 已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0 a2=3 an+1an=(an+1+2)(an-2+2) n≥3 求a 已知an=log(n+1) (n+2),我们把乘积a1*a2*a3*……*an为整数的数n叫做“劣数” 数列an满足a1=3/2,a(n+1)=an^2-an+1则m=1/a1+1/a2````1/a2009整数部分是 数列{an}中,a1=1,对所有a大于等于2,n属于整数,都有 a1*a2*a3* .*an =n^2 ,则a3+a5=