来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 18:59:23
实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化
实对称矩阵合同于对角矩阵，这个对角矩阵是唯一的么？
如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化成的对角矩阵的正惯性指数相同
但特征值不同，
那他们合同么？
矩阵合同的规范形形是唯一的,标准形不唯一,而你所谓的对角矩阵我认为应该说的是标准形吧.至于特征值,是矩阵相似的问题,如果实对称矩阵合同于一个对角矩阵,那么该实对称矩阵的特征子空间的维数和为矩阵的级数.
你问的第二个问题是可以成立的,但不全满足
作业帮