如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:49:03

（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

证明：（1）过点A作AE⊥BC，交BC于点E，
∵AB=AC，
∴AE平分BC，
∴点O在AE上．（2分）
又∵AP∥BC，
∴AE⊥AP，
∴AP为圆O的切线．（4分）
（2）∵BE=
1
2BC=4，
∴OE＝
OB2−BE2＝3，
又∵∠AOP=∠BOE，∠P=∠OBE
∴△OBE∽△OPA，（6分）
∴
BE
AP＝
OE
OA．
即
4
AP＝
3
5．
∴AP＝
20
3．（8分）

如图,圆O是角ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP//BC,交BO的延长线于点P 圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AB//BC,角BO的延长线于点P.求AP是圆O的切线如下图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC圆O的切线AP交BO的延长线于点p.若圆O的半径为5,BC为8,则AP= 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．圆o是三角形的外接圆AB等于AC过A作AP平BC交BO于P求AP是圆O的切线如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD. 如图11,AB是圆O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点p,连接AC.（1）求证：△ABC~△POA 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，连结CO并延长交⊙O的切线AP于点P．如图圆O是△ABC的外接圆且圆心O在AB上弦CD垂直AB点P,过点D作圆O的切线交CA的延长线于点M 如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.