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设向量a,b满足丨a丨=2,丨a-b丨=1,则a与b夹角的取值范围是?）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:28:20
设向量a,b满足丨a丨=2,丨a-b丨=1,则a与b夹角的取值范围是?）
|a-b|=1,故：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=4+|b|^2-2a·b=1
即：a·b=(|b|^2+3)/2,而：a·b=|a|*|b|*cos,故：cos=a·b/(2|b|)
=(1/4)(3/|b|+|b|)≥sqrt(3)/2,故：cos∈[0,π/6]
设向量a=(2,λ),向量b=(-3,5),若向量a与b的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是? 设平面向量a b的夹角为45度,且|a|=√2 |b|=1 ,若a+ λb与 λa-b的夹角是钝角则实数λ的取值范围为? 已知非零向量ab满足｜b｜=1,且b与b-a的夹角为30º,则｜a｜的取值范围是 已知a向量=(2,1),b向量=(m,6),向量a与向量b的夹角锐角,则实数m的取值范围是 已知丨a丨=√2,丨b丨=3,a与b的夹角为45°,求使向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时,λ的取值范围 设向量a=(x,3) b=(2,-1) 若a与b的夹角为钝角,则x的取值范围为 已知向量a,b满足a=(2,0),丨b丨=1 a与b的夹角为120度求丨a+2b丨 已知平面向量a、b（a≠b,b≠0）满足a的模=1,当b与a-b的夹角为120度的时候,求b的模的取值范围. 已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|A|=1,且B与A-B的夹角为120度,则|B|的取值范围是多少? 已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|B|=1,且A与B-A的夹角为120度,则|A|的取值范围是多少? 设向量a=(x,2),b=(-3,-2),且a与b的夹角是钝角,求实数x的取值范围. 已知向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a+入b的夹角为锐角,则实数入的取值范围是( )