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三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,请你说说为什么ABC=2倍的角C?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:34:32
三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=DC,请你说说为什么ABC=2倍的角C?
提示:延长CB至E,使BE=BA.
延长CB至E,使BE=BA
所以,ED=EB+BD=AB+BD
又:AB+BD=DC
所以:ED=DC
因为AD垂直于BC,所以AD是EC的垂直平分线
即:AE=AC
所以,角E=角C
又:角ABC=角E+角BAE,且角E=角BAE
所以,角ABC=2角E
即:角ABC=2倍的角C