奥数,华杯赛!641能整除2的2005次方加200吗?请证明!答案说能的！！晕死！！ 18处以9么！！

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:23:50

奥数,华杯赛!
641能整除2的2005次方加200吗?请证明!
答案说能的！！晕死！！ 18处以9么！！

∵2^32＋1＝4294967297＝641×6700417≡0(mod 641)
∴2^32≡－1(mod 641)
又2005＝32×62＋21
∴2^2005＋200≡2^(32×62＋21)＋200≡(2^32)^62×2^21＋200≡(－1)^62×2^21＋200≡2^21＋200≡441＋200≡0(mod 641)

试证明2的2005次方加2的2004次方减2的2003次方能被5整除证明2的99次方加3的99次方能被5整除用二项式定理证明：”26的23次方加10”能被9整除证明55的55次方+9能被8整除证明81的20次方减去9的18次方一定能被72整除试证明4的2001次方加4的2000次方加4的1999次方能被7整除请证明：83的八十三次方减37的三十七次方能被10整除证明3的48次方-1能被20到30之间的数整除证明5的8次方能被20至30的两个数整除用二项式定理证明：”26的23次方加10”能被9整除（要具体过程） 2004的2次方+2004能被2005整除吗? 如果3的m次方加n能被10整除,那么如何证明3的m加4次方加n也能被10整除?