在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且 CF=1/4CD,试判断△AEF是否是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 20:18:47

在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且 CF=1/4CD,试判断△AEF是否是直角三角形
首先设正方形的边长为4a,则CF=a,DF=3a,CE=BE=2a．根据勾股定理可求出AF,AE和EF的长度．如果它们三个的长度满足勾股定理,△AEF为直角三角形,否则不是直角三角形．
设正方形的边长为4a,
∵E是BC的中点,CF=1/4CD,
∴CF=a,DF=3a,CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF²=AD解：设正方形的边长为4a,
∵E是BC的中点,CF=14CD,
∴CF=a,DF=3a,CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF2=AD解：设正方形的边长为4a,
∵E是BC的中点,CF=14CD,
∴CF=a,DF=3a,CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF2=AD解：设正方形的边长为4a,
∵E是BC的中点,CF=14CD,
∴CF=a,DF=3a,CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF2=AD²+DF²=16a²+9a²=25a²,EF²=CE²+CF²=4A²+a²=5a²,AE²=AB²+BE²=16a²+4a²=20a²,
∴AF²=EF²+AE²,
∴△AEF为直角三角形
可我算来算去,它都不是啊,是不是我哪步出现了问题呢?
由勾股定理得：AF2=AD解：设正方形的边长为4a，
∵E是BC的中点，CF=14CD，
∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF2=AD解：设正方形的边长为4a，
∵E是BC的中点，CF=14CD，
∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．
打多了这没用的

设正方形的边长为4a,
∵E是BC的中点, CF=1/4CD,
∴CF=a,DF=3a,CE=BE=2a．
由勾股定理得：AF²=AD．
由勾股定理得：AF2=AD²+DF²=16a²+9a²=25a²,EF²=CE²+CF²=4A²+a²=5a²,AE²=AB²+BE²=16a²+4a²=20a²,
∴AF²=EF²+AE²,
∴△AEF为直角三角形
这个证明就是对的啊
不懂可以追问
希望采纳谢谢
再问：可是，5a2+20a2=25a2么？
再答： 5a^2+20a^2=(5+20)a^2=25a^2啊这个就是合并同类项的
再问：是喔、怎么没有合并同类项...